Mera om projektioner.

Var ligger norr?

I alla vanliga kartprojektioner eftersträvar man att koordinatsystemet för latitudgrader och longitudgrader ska mötas någorlunda rätvinkligt och att kartbilden ska vara någorlunda vinkelriktig och någorlunda skalriktig.

Det verkliga avståndet mellan meridianerna ("=longitudgrader") minskar längre norrut (om det nu finns meridianer i naturen), vilket innebär det att graderingen på den horisontella skalan enligt latitudparallellen ( som anger longituden) inte alls blir skalriktig jämfört med kartbilden.  Däremot är graderingen längs meridianen (som mäter latitudvärdet) någorlunda skalriktig. Således ska avståndsmätningar på kartan - oavsett i vilken riktning avstånden mäts - alltid relateras mot den vertikala skalan efter meridianen (latitudskalan). 

Men när vi säger att latitudskalan är skalriktig är det bara en relativ sanning. Graderingen är skalriktig, däremot är inte längden mätt i millimeter på kartan lika lång på en distansminut i norra Bohuslän som i södra Halland (det skiljer ca 5%). Den snabbtänkte läsaren inser härvidlag att då kan inte sjökortet vara exakt skalriktigt(=ytriktigt)...  

Det är bara på kartor/kort enligt Mercators projektion som norr alltid ligger precis rakt upp, parallellt med kanterna på kortet. På alla koniska projektioner måste man leta fram en meridianlinje - som ju alltid pekar mot norr. På Gröna Kartan är avvikelsen mycket stor, då den ingår i Swedish Grid-systemet och där hela ´systemet´ är orienterat mot norr. Avvikelsen blir stor, upp till 6 grader i utkanten av systemet. 

Sjökort med Gauss koniska projektion har ett mindre meridiankonvergeringsfel, då varje enskilt kort är någorlunda  riktat mot exakta norr. Dock finns ett litet fel kvar. 



Mercators projektion
Mercators projektion ger kartbilder som är lämpade för långdistansnavigering, eftersom de är exakt vinkelriktiga. Denna projektion används på sjökort på västkusten och även på översiktskort i Östersjön. Övergång till Gauss projektion verkar dock vara på gång, åtminstone på båtsportkortets 25000-delar på på västkusten och vissa översiktskort (t ex nya Arholma-Landsort 1:125000).
I Mercators projektioner gäller att även latitudskalan förändras närmare polerna för att kartbilden ska bli exakt vinkelriktig. På våra beddgrader blir skalfelet hanterligt, och relaterar du till graderingen i högermarginalen på samma höjd, får du ju ut exakta avståndsvärden - visserligen i distansminuter, men exakta...
Å andra sidan blir då skalan fullkomligt galen i polartrakterna, och även om Mercators kartor är vinkelriktiga, ger de inte exakta storcirklar vid extrem fjärrnavigering....
I Mercatorsystemet finns "norr" alltid ´rakt upp´ i alla positioner, i 90 graders vinkel från latitudparallellen.

Gauss projektion
Alla moderna landkartor och kustkort i Östersjön är gjorda enligt Gauss koniska projektion, och där är skalan ganska exakt och vinklar ganska korrekta (utom möjligen längst ute i hörnen). Kartbilderna är mycket exakta.
Däremot får man även här se upp på sjökorten med longitudgraderingen längs latitudparallellerna, där en minut inte alls motsvarar en distansminut (utom vid ekvatorn). På latitudgraderingen längs meridianen (i "högermarginalen") är en minut alltid lika med en distansminut och lika lång i millimeter oavsett var på kartan man mäter.

På kartor av Gauss projektion finns inte norr att söka "rakt upp" annat än i exakta mitten av en karta eller ett kartsystem. Detta är mindre besvärande på en enstaka karta. Men om många blad trycks i ett samordnat bladindelningssystem, t ex enligt Swedish Grid, blir meridiankonvergensfelet stort i utkanten av systemet, och "felet" måste hanteras. Egentligen är det inget "fel", bara ett annat sätt att rita, där man prioriterar följsamhet mor verklighetens terrängmodell högre än att "norr" alltid ska avbildas exakt "rakt upp". Sjökorten justeras individuellt, man har regionala medelmeridianer, så "felet" blir litet, men märks faktiskt. Meridianerna lutar svagt in mot mitten.

På kustkort enligt Gauss verkar man ofta - på något sätt - trolla bort det mesta av avvikelsen  - man följer terrängen mera exakt, men å andra sidan får man då in ett litet avvikelse mot Latitud/Longitudskalorna... 
Översiktskorten följer grundkonceptet - meridianerna lutar tydligt in mot mitten. På kustkorten finns en viss lutning kvar, men den är helt obetydlig.

Vid vanligt bruk hanterar Gauss projektion således "projektionsfelen" bättre än Mercators, men vid noggrann långdistansnavigering får man inte samma koll på avvikelser som med Mercators...

I praktiken blir det bra...
Småfelen på Mercators och Gauss projektioner modifieras vid kartindelning så att allt ser bra ut. Om man dock försöker att klippa/klistra ihop många kartor märker man ganska snabbt att ´det inte stämmer´. Det kommer att uppstå små vinkelfel och avbildningsfel, glipor och överlappningar mellan kartorna. Försöker man töja och maka ihop kartbilderna så börjar man bygga en glob.... Försöker man sträcka ytan plan och samtidigt hålla kartbilden vinkelriktig blir det ingen ordning alls på skalan och långt norrut blir det ingen ordning på vinklarna heller... Man måste alltså acceptera faktum: Projektionerna blir en kompromiss mellan det /ganska/ runda originalet och de platta avbildningarna, och att varje enskilt kartblad är sin egen kompromiss som i kanterna inte är 100%igt "kompatibel" med kartbladet över grannsocknen. 
Användningssättet får avgöra vilken sorts projektion som är bäst för ändamålet. 


Mer om Lat/Long respektive SwG
Det är på sjön svårt att kommunicera med kamrater som navigerar efter Gröna Kartan med Swedish Grid. Du kan ju ställa om GPS till SwG/RT90 för att få ut dina waypoints mm i "SwG", men du får en bättre överensstämmelse med Gröna Kartan om du använder UserGrid enligt anvisningarna ovan och kartdatum WGS-84. Men nu kommer det starkaste motivet för att göra just så:
Bland annat Ozi fungerar så att när du kalibrerat kartan, kan du ange alternativa positionssystem - t ex latitud/longitud och User Grid enl någon specifikation - men du kan inte samtidigt visa grafiken med olika kartdatum, så om du vill lägga på två olika positioneringssystem samtidigt, måste de bygga på samma kartdatum! Det blir kaiko i Ozi om du normalt använder lat/long med WGS-84 och samtidigt vill visa SwG som bygger på RT90. Men det fungerar utmärkt om du istället har egendefinierad UserGrid baserat på WGS-84. Du kan då lägga på ytterligare ett koordinatsystem på navigationsbilden i Ozi som motsvarar SwG/RT90:s kilometerrutor. 

Du kan tom skriva ut ett eget ´sjökort´ med motsvarande positioneringssystem som på Gröna Kartan... 
Gör du inscanningar med hög upplösning blir resultatet utmärkt på en bläckstråleskrivare (tyvärr inte vattenbeständigt). Då ser man mycket tydligt att bara det ena (lat/long) pekar mot norr, det andra pekar drygt lite "fel" trots att det stämmer exakt med hur rutnätet trycks på Gröna Kartan. Felet uppstår då man lägger ett rätvinkligt/rätlinjigt positionsangivelsesyetem (SwG) över en konisk projektion (Gauss). Använd således aldrig det svarta rutnätet på Gröna Kartan för att ta ut absoluta kurser med.
Endast sjökorten med positionsangivelsesystemet lat/long  ger absolut korrekta kursangivelser. Ska du hantera Gröna Kartan korrekt, ska du använda de rödbruna bakgrundsmeridianerna som finns i ett diskret tryck på Lantmäteriets kartor för att referera mot geografisk norr, och därefter korrigera med aktuell missvisning...

Se vidare exemplet: Swerige 1658

Alternativt kan du via Lantmäteriets hemsida ta reda på hur stor ´meridiankonvergensen´ är för ditt område, använda SwG, och korrigera för detta. Men det är ett farligt sätt att jobba på eftersom meridiankonvergensen är olika i olika delar av landet. Använd meridianerna i stället!

Glad och dum
För att göra det hela ännu mer krångligt kan man konstatera att den magnetiska missvisningen just nu i Stockholms ytterskärgård är i stort sett lika stor som meridiankonvergensfelet på Gröna Kartan och dessutom drar åt andra hållet. De som tar ut kurser relaterat till det svarta rutnätet och dessutom glömmer bort att missvisning finns, kommer rätt på 1 (en) grad när. Men det är ju bara just nu och just här. Försök inte att praktisera det dubbelfelet i andra delar av nationen. Då går Stockholmaren vilse och ortsbefolkningen får gå man ur huse för att bilda skallgångskedja. 

På västkusten är det alltså tvärtom, missvisningen drar åt samma håll som meridiankonvergeringsfelet och det blir totalt över 5 graders fel. Å andra sidan är missvisningen bara 1 grad där, så om du använder meridianerna korrekt när du tar ut kursen på västkusten, kan du nog glömma missvisningen.